Ο Ντάμε Γκρούεφ είχε γεννηθεί στο Σμίλεβο, κοντά στο Μοναστήρι. Φοίτησε σε βουλγαρικά σχολεία στο Μοναστήρι και στη Θεσσαλονίκη. Είχε σταλεί με υποτροφία του σερβικού εκπαιδευτικού συλλόγου "Ο Άγιος Σάββας" στο Βελιγράδι, αλλά τελικά προτίμησε να συνεχίσει τις σπουδές του στη Σόφια.

Από το 1891 είχε συλλάβει την ιδέα για τη δημιουργία μιας βουλγαρικής μυστικής οργάνωσης στη Μακεδονία. Θεωρείται παράλληλα με τον Γκότσε Ντέλτσεφ ως ο ιθύνων νους της ΕΜΕΟ.

Σκοτώθηκε στις 23 Δεκεμβρίου 1906 κατά τη διάρκεια συμπλοκής με τουρκικές δυνάμεις.